摘 要:本文简要分析了铝塑板的弯曲变形,找出了制约最小弯曲半径的因素,提出了最小弯曲半径的计算式,并附加说明。

关键词:铝塑板、弯曲变形、最小弯曲半径、外侧铝材、断后伸长率δ、均匀伸长率δu

铝塑板的最小弯曲半径，是相关工程的设计者和施工者普遍关心的一个问题。目前尚无国家标准或行业标准对此做出规定，业内认识和提法也不统一，有关资料上的数据也只是引用国外一些企业的。

下面，笔者试对此问题做个粗浅探讨。

一、铝塑板的弯曲变形

由于铝塑板芯材塑料和粘结胶熔点较低，表面涂层受热易损伤，故弯曲加工应在常温下进行，不能加热。一般采用压弯机、折弯机或三辊卷板机等设备进行加工。铝塑板弯曲变形前后的形状分别如图1、图2所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

弯曲加工后铝塑板的变形分为可恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形（亦称永久变形）两部分（严格说，应该还有“滞弹性”部分，但由于这部分很小，故在塑性的数学理论中是忽略不计的），其中塑性变形才是弯曲加工所要得到的变形。弯曲半径愈小，塑性变形愈大。一般而言，材料塑性变形阶段的表现，对各种外界因素如温度、加载速度（或变形速度）、应力状态、介质环境等，以及材料本身内在因素如材料成份、组织、状态等非常敏感。有些因素可促进塑性变形过程充分发展，有些因素则对塑性变形有明显的抑制约束作用。具体到铝塑板弯曲变形来说，上述诸因素中，温度、应力状态、介质环境以及材料的成份、组织、状态等都已确定，故还是可以推断其最小弯曲半径的。

 

二、弯曲半径过小时，为什么断裂往往从外侧铝材表面开始经验告诉我们：在铝塑板弯曲加工中，弯曲半径太小了，外侧铝材便会断裂，而芯层塑料及里侧铝材则往往不会先于外侧铝材破坏。这是为什么？原因分析大致如下：从铝塑板的结构来看，上、下两层铝板等厚，且牌号、基础状态相同，中间为均质材料塑料（LDPE），故若忽略两侧铝材细分状态的不同，可认为铝塑板横截面在几何和物理方面都是上下对称的。弯曲变形时，如图3所示，中性层应在横截面高度t的1/2处。中性层以上各层受压缩缩短，产生压应力、压应变；中性层以下各层受拉伸伸长，产生拉应力、拉应变。距中性层愈远，应力、应变愈大。芯层塑料因处于中性层附近，故其应力、应变小，加之塑性又好（LDPE断裂伸长率为300~600%），因而不会先于铝材破坏，除非用了极差的再生料。至于外侧铝材总是先于里侧铝材破坏，那是因为铝材在拉伸和压缩时应力状态软性系数α不同的缘故。应力状态软性系数α是描述具体应力状态下，材料塑性变形的难易和变形过程中塑性或脆性倾向的一个参数，它是材料中一点（指一个体积趋近于零的微小单元体）所受的最大切应力与依第二强度理论（最大拉伸线应变理论）计算出的最大相当正应力的比值。铝塑板弯曲变形时，外侧铝材单向受拉，应力状态软性系数小，α=0.5，即正应力成份大，有利于裂纹的扩展，因而易于脆断；而里侧铝材单向受压，α=２，切应力成份很大，有利于屈服后继续塑性变形，结果表现出良好的塑性，故不会先于外侧铝材而破坏。或者，也可以这样简单解释这一现象：根据材料力学有关拉伸与压缩的知识，不管塑性材料还是脆性材料，其强度极限σ_b（即破坏前所承受的最大应力）压缩时远大于拉伸时，故受压缩的里侧铝材不会先于受拉伸的外侧铝材而破坏，除非里、外侧铝材不同，力学性能相差非常大。

从上述不难看出，铝塑板的最小弯曲半径主要由外侧铝材断裂与否制约着。故我们探讨铝塑板最小弯曲半径时，应以外侧铝材断裂与否为判据，再考虑一个适当的保险系数就可以了。

三、最小弯曲半径的计算

 铝塑板弯曲变形时，可作与材料力学中纯弯曲梁相同的假设：①弯曲变形方向的横截面保持为平面并与挠曲线垂直。②板可视为由无数层纤维组成，弯曲变形时纤维处于简单拉伸或压缩状态且相互间无横向压力。

由假设①，并参见图3所示，可将板内距中性层为y的一层纤维的线应变ε写为

ε=                     （1）

式中，ρ为中性层的曲率半径，即1/ρ为中性层的曲率。

（1）式是建立在几何关系基础上的，故与铝塑板的弹塑性性质无关，弹性变形阶段和塑性变形阶段都是这个关系。ε为总应变，可以分为弹性应变和塑性应变两部分（忽略不计滞弹性应变），即

ε=ε_e+ε_P                （2）

式中，ε_e为弹性应变，应力卸除后它将消失，代表了变形的可恢复部分，ε_P为塑性应变，应力卸除后它仍存在，代表了变形的不可恢复部分。

由（1）式和（2）式可得铝塑板中性层的曲率半径

=                 （3）

我们讨论的铝塑板弯曲半径，应该是指弯曲变形后，弹性变形部分已恢复，所剩余的永久性变形（塑性变形）部分的弯曲半径，即弹性应变已经消失（ε_e =0）时的铝塑板弯曲半径。这时

=                    （4）

前面在二中已分析得出，铝塑板的最小弯曲半径主要受外侧铝材断裂与否的制约，而外侧铝材的最外层应变最大，故计算最小弯曲半径时,应取

y=t/2                     （5）

式中，t为铝塑板的总厚度。

将（5）式代入（4）式中，即可得外侧铝材的最外层刚开裂时铝塑板中性层的曲率半径

=                   （6）

铝板材的断后伸长率δ（铝材供应商的质检报告中应标明，或从有关资料中可查得）即为拉伸试样被拉断后的塑性应变ε_P             ，故（6）式可写为

=                    （7）

铝塑板的弯曲加工应在铝板的均匀变形范围内进行，而不应在“颈缩”(若存在“颈缩”时)后继续进行,故（7）式中的断后伸长率δ应由均匀伸长率δu取代，于是可得铝塑板的最小弯曲半径计算式如下

_min=                  （8）

而工程实际中，我们往往不知道所用铝板材的均匀伸长率δu，只知其断后伸长率δ，故计算铝塑板的最小弯曲半径只好用（7）式，这时应考虑一个折减系数n（n＜1），使断后伸长率δ（塑性应变）经n折减后，保证铝材有“颈缩”时,变形在“颈缩”之前进行，或者说使经n折减后的塑性应变加上未折减的弹性应变所对应的应力，不会大于该铝材的抗拉强度σ_b，从而保证铝塑板的弯曲加工安全可靠。由（7）式导出的铝塑板最小弯曲半径计算式如下

 

 

_min=                 （9）

四、不可忽视的两个问题

（一）铝塑板两个面的铝材细分状态不一样，从而塑性（伸长率δ或均匀伸长率δu等）不一样，故弯曲加工时，不同的面处于弯曲变形的外侧，就会得到不同的最小弯曲半径。按行业内通常铝材的使用情况，一般背铝是H18状态，面铝经过了涂漆处理，导致了不完全退火，是H4×状态。查GB/T3880（铝塑板国标要求所用铝材应符合该标准）可知，0.2～0.5mm厚的轧制铝板材，3003和1100的H18状态的伸长率均为δ≥1%（也可能该标准将下限定得低了，各铝厂的产品均不至这么低，但我们讨论问题还得以此为据）。处于H4×状态的面铝，经有人测试，其断后伸长率δ≥5%。将δ=1%和δ=5%分别代入（9）式，便可得出两个面分别处于弯曲变形外侧时的中性层最小弯曲半径

_{min（背外）}=

        =

        =200/n（mm）；

_{min（面外）}=

        ==40/n（mm）

所代入的伸长率δ值越准确，计算所得的最小弯曲半径应该越真实。

还应注意，由于铝板材纵横方向塑性（伸长率和断面收缩率）是不一样的，故铝塑板纵横方向的最小弯曲半径也不一样。

（二）弯曲变形速度对获得较小弯曲半径也有一定影响，变形速度越

 

慢，就越容易得到较小的弯曲半径。原因如下：变形速度增大，即应变率έ（定义为έ =，式中t为时间，έ代表着相对变形速度，单位为1/s）增大，应变率έ是对塑变和断裂有密切关系的控制变量。总结前人已做过的工作可知，材料的屈服强度σ_s和抗拉强度σ_b一般均随应变率έ的增大而增加。σ_s的增大比σ_b的增大更为显著。随应变率έ增高，材料的屈强比（屈服强度与抗拉强度的比值）增大并趋近于1。也就是说，材料趋向于脆化。一般而言，低强度高塑性材料（如铝）的σ_s、σ_b的增加幅度比高强度低塑性材料更为显著，也就是对于应变率έ的变化更为敏感。因此，欲获得较小的弯曲半径，变形速度不能太快。

材料的伸长率δ一般也随冲击速度的增加而增加，故在冲床上对铝塑板进行弯曲加工另当别论，但当冲击速度超过所用铝材的临界冲击速度时，δ则显著下降。

五、结束语

铝塑板的最小弯曲半径，主要受外侧铝材塑性（主要是均匀伸长率）的制约，本文着重围绕这一要素进行了探讨。

文中提出的最小弯曲半径计算式，是不考虑非正常情况的，如使用的材料不符合有关标准的规定，两侧铝材厚度不同，弯曲加工设备、工艺不规范等。在知道所用铝材的均匀伸长率δu的情况下，最好用计算式（8）。若只知道断后伸长率δ，那只好用计算式（9）了，但注意折减系数n，不能仅根据所用铝材的断后伸长率一个参数来确定，最好能明确抗拉强度σ_b在应力一应变曲线中的位置（因为铝材如果发生“颈缩”，必然在σ_b对应的应变之后），综合考虑σ_b、ε_e和ε_p诸因素，才能比较恰当地确定。最后，还须经弯曲试验验证和修正。

还需要说明的是，铝塑板最小弯曲半径问题，这里从理论上探讨与将来标准中规定，是有联系的两码事。理论上探讨时，可以求得最有利条件下的最小值，而标准中规定时，则不能按各种因素最有利组合考虑，而只能按所允许的不利情况去规定。